Ый
Ъ

в и гж
ж К

в а иж
жн

зли

а к аЙ в
н

зигж ей ж
из

з

Ѓ

н

Ъ

кЪ б в

Юв

Ъбв

о

Я гвз ж зй в и гж зд Й Ц ви ж дж з ви и гвз г иж з и и Ц виан зйддгжи к ж ин г в к и гв гд ж и гвзК Я г йз гв зи и гж в а иж зИ К КИ вж иж жн зи и жгги иж з л ж и а ж вг йг ж гж ж К Ь з и г гд ж и гвз з зз ви аан и в гв г и з из г гд ж и гвз зйддгжи н дж к гйз зй в и ж дж з ви и гвз ДТ г згвИ Шж г К ПМи Ч ЫИ п И Н Хйвжг в Ъ б вИ ЫС Х ТК гбдйиК ПН ДОММНЕИ Оп в вг и иК а Шж г К и Я ЫИ ФЦ Ы Н ПИ Н пН МИ Н ЕИ иг л л и а к аЙ в зигж гд ж и гвК Чйж ж дж з ви и гв и з Ов З гДвЕ из иг ж дж Й звви в вЙвг иж И л з л и в гДвЕ из г и гжб и гвЙи гж и б в бйбИ в зйддгжиз аа гд жЙ и гвз в ЧДНЕ и б гв и Ъ Х бг аК Ь з гд ж Й и гвз азг джгк б дд в жгб и в вг з г и ж гвиг и ви жз Н в К Св и гв иг и м зи в бги к и гвз гж зий н в зй и зижй ийж зИ л ж бги к и н и джг а б г ж дж з ви в ХФ г йб виз гбд иан зг и и Ш и ей ж з в зйдЙ дгжи Ц вианК Ь ж з ж йв б в а зижй ийж в гбдйи в К Ь н и ж йз в абгзи к жн зд и г бг а в в ж дж Й з ви и гв гж мда и гбдйи и гвК Ь ж зд Ќ йз з в ай з ж в гж нзИ б ви в в ж игж зИ дж Й б жн з ж зижй ийж з гж ж д зИ в ж дж з ви и гвз г д жз в иг в б йзи лК мда и зигж г иж зИ л и дг ви ж д ж а з л аа з ги ж зижй ийж а вЙ гжб и гвИ з г и в и в з к вИ йи в гйви гж и гб в ви зигж гзиК Ь з гзи в джг и к Дз И НОИ Н И гж и м бда зЕК гаагл в и жан л гж г Т г згв НО ж к в згб бгж ж в и д д жз гв зй в и ж дж з ви и гв г Дзи и Е гж в а иж з И ПИ Н К Ь з ж дж з ви и гвз ж ей ж гван Ов З гДвЕ из иг ж дж Й з ви в вЙвг иж И йи д жб и ж згв а а зз г Ѓ
Ягж зйддгжи в д жи н ЭСЫЬЪ ж ви ОММНКМ ЛСЬК д жиб ви г гбдйи ж Ы в И Эв к жз ин г Ф зи жИ Ф зи ж Ф Н ЪРИ ЭУК жК жнИжКж б в зКа К Кй о Свзи ийи г Х и б и а Ы в зИ вв И Св ММ ННПИ
н

зиж и

Н Свижг й и гв

дж б и к гд ж и гвз иг д ж гжб ей ан Д в ЧДНЕ и б ЕК Ы в и в гжб и гвЙи гж и агл ж гйв гв и зд гж ж дж з ви в в вЙвг гж в а иж з а г  ОввЗНЁ ДОв З НЕЁ Ов   ЧДа вЕ изИ и з зд йв з гди б а иг л и в агл жЙгж ж и жбзК Св и з д д жИ л гвз ж и гаагл в з и г дж б и к гд ж Й и гвз Џ м в Дм Е гж М ж ийжв и Йи в зигж г вг Џ ж в о ДмЕ ж ийжв и дгз и гв г вг м в о Йгж жИ Џ гж о О дж дгзи з а ио Д Е ж ийжв и Йи вг в оЙгж жИ гж Џ о О дж дгзи м а Дм Е гж Н ж ийжв и Йи а г вг Џ а ж в ДмЕ ж ийжв зй и и м з и Йи а Џ г из д ж ви ди ДмЕ ж ийжв и з ди г мИ и вйб ж г в и йв ей д и жгб и жгги иг мК Я к ОвЗгДвЕЙ и ж дж з ви и гв и и зйддгжиз аа и гк гд ж и гвзИ з л аа з и гд ж и гвз г ж дгжиЙ Дв и вйб ж г з в виз Д з Е в и ж Ег вг И в ЧДНЕ и б К з в з в жгб Ь а Н л джгк аа и йв и гв а ин г и дж к Й гйз ж дж з ви и гвз л а в и в гд ж и гв Д в ж в и в д в в лгж И Хйвжг в Ъ г Н к Й и л ж иан й б ви и д ж ви з з ж дж з ви и гв г Н и и в гд ж и гвЕК Я ззйб И з г И ПИ Н И и йв иЙ гзи Ъ Х бг а л и лгж з о ЧДа вЕ изН К Ъ дж з ви в иж иг зйддгжи в ей ж з з вглв аз и а к аЙ в зигж джг а бИ л з вйб ж г Ч гж и б дда и гвз Дз И НМИ ЕК вйб ж г ДНЕЙи б И ЂДв а вЕЙ и ж дж з ви и гвз к в Й к з гж и з джг а б НИ ОИ И К Ь ж з в ийж а б дд в ил в а в зиж в г Ов д ж ви з зИ л ж и Ќжзи Дгд в в Е д ж ви з з б и з и а зи
Н Т г згвГз гж в а ж зйаиз л ж зи и джг з в и и иЙджг бг аК

кж б в

бз Кж зК в

з ж ей ж в

ЧДа

вЕ

Copyright Љ 2004 by the Association for Computing Machinery, Inc. and the Society for industrial and Applied Mathematics. All Rights reserved. Printed in The United States of America. No part of this book may be reproduced, stored, or transmitted in any manner without the written permission of the publisher. For information, write to the Association for Computing Machinery, 1515 Broadway, New York, NY 10036 and the Society for Industrial and Applied Mathematics, 3600 University City Science Center, Philadelphia, PA 19104-2688

1


ФЧЭ Ы НО Ш ж ви з з Н Э Ы ПИ Цл

Ђ Ђ д

Ђ

в

ж

в Из а и

Ђ д д д

дж

ж

в Из а и

Ђ д Ђ д

дгзи

да Ђ д д

ажв

д Ђ д д

д Ђ д д

Ђ д д д

з

Ђ д Ђ д

ди

Ь а Н йв и гв а ин г дж к гйз ж дж з ви и гвзК в вижн г д гж Ђ в и з л и ж и ж дж з ви и гв в гж ввги зйддгжи и гд ж и гв в ЧДНЕ и б К аа и гк ж дж з ви и гвз в ж дгжи в Дм Е в ЧД Е и б К Ь д ж ви з з ж дж з ви и гв в зйддгжи а Дм Е в ЧД Е и б К
ЧХШФ СЦЬ Ц ЧЬ ЛЦЧЬ СФЫ Ц Х ЛЦ Х Ы Я ЪСШЬСЧЦ Л Ы ЪСШЬСЧЦ РЦ Ь ЦЧЬ ЛЦЧЬ СХР ЧЭЪ ЛРЧЭЪ Л ХСЦЭЬ ЛХСЦЭЬ Л ЬСХ ЯР Ц Л ЦЧЬ ЛЦЧЬ Ц Ь СФЫ Л ЧЬ ЛЦЧЬ ЧХШФ СЦЬ
ancestor
2

following
3
1
2

2

1

self preceding
1
2

descendant

3

4

1

йж Н Ыб аа ХФ ж б ви Дгван и з з глвЕ в гжж здгв в иж ж дж з ви и гвИ з гл в м з зд Ќ жз л и вг з вйб ж гж в иг и ж дгз и гв агв и к в м зК з а вги з и йжж ви гви ми вг К Д агз в Е д ж ви з зИ в в вЙвг иж Н К н дЙ дан в и з иж вз гжб и гвИ л ж а иг зйддгжи в иЙ йж а гд ж и гвз гв и д ж ви з з зиж в И зй з Ќв Й гв и агз в д ж ви з з гжж здгв в иг в гд в в в И гж Ќв в и Йи гйи ж в агз в д ж ви з зИ мЙ и в в в в ж а з в и гд ж и гвз г Н К Чйж Ќв а бги к и гв з и и и з лгж з Ќжзи зи д игл ж з и зд Й Ц ви ж дж з ви и гв г Да ж И зи и Е ХФ г йб визК Ь гжж здгв в ил в ХФ г йЙ б виз в гж в а иж з з г к гйз в л ааЙйв жзигг Дз К Н гж з бда Ќ м бда ЕК Ь ХФ г йЙ б ви г и бг а Д ЧХЕ НН джгк з ж б лгж иг К зз ХФ г йб виз йз в и ей жн а в й Ш и Эв гжийв и анИ в бда б ви и гв г и ЧХ ДйзЙ в мда и зигж г и иж л и з к ж а дг ви жз д ж вг Е в и йд б вн и б з бгж б бгжн зд и в и ей к а ви ж л ХФ Ќа Дл з аж н к ж гз ЕК Ьй з ХФ аг иГ з в Ќ виан бд з з а а ин г жж ви ХФ ей жн джг ззгжзКО Чйж и зижй ийж к з гбд и ХФ ж дж з вЙ и и гв и и зйддгжиз и м з зд Ќ жз в Ш и аг Й и гв д и мдж зз гвз ДФШ ЕК к ай и в Ш и ФШ з Ц виан з в иж а иг ХФ ей жн джг зз в К в Ш и ФШ ж жз иг вг И гж в гж ж вг з и
а
ОЫ иид ЛЛмбаК д Кгж Лм в б и и гвз ДЦ дг ви НМЕК

в и г йб ви иж К и вн к в дг ви л в к айЙ и в в Ш и ФШ И л к з и Ы г вг з б и Й в згб д жи г и ФШ К Ь в ми зи д в и ей жн гйа вкгак йд и в Ы иг в ай зд Ќ вг з в и г йб ви и и ж аг и агв гв г з к ж а м з зд Ќ жз ж а и к иг в н вг м О Ы Дм з аа и г ви ми вг ЕК Ь ж ж НП м з зд Ќ жзИ йи л гван гвз ж и вгвЙиж к а гв з агл а И в зигжИ з в ви аа а ж вИ вЙ зигжзИ з в виз г и гви ми вг К гаагл в Идж г в аа вг з и жИ гж и ви ми вг в дж Йгж жИ дгзиЙгж ж И м ай в из з в визК гаагл в Идж в Йз а в аа з а в з и и гб гж И и ж и гви ми вг К Ь з м з зд Ќ жз б н гаагл н вйб жИ л в и з и дгз и гв г и вг згй и агв и к в м з Д К КИ П а Ж НМ з а из и НМи а гм и гви ми вг Е К Я в з а и агв ги Пз зд Ќ жз в ЧДНЕ и б йз в гйж гд ж и гвз Дз
Ь з з з бда Ќ к л г м з зд Ќ жз и и гбб ви вг з и К з Ы и гв гж бгж К вгж з и миИ

Л

Щ гж

з йзз гв г

2


ОКк Ь ж О гк ж гбдгз и гвК Я гк ж и б вІиж Ь йз в и гк джг йж И ггз в Х м Да вЕ Ї О К Я аа и ж зйаи в гк ж и ж з гк жИ в йз и и жб б в Йиж з иг вги и Н й иж з г и з гк жК Я и в ддан и гк д б в Йиж л и д ж б и ж Х бжг йж иг г м Да вЕ О О И г и в в и ж О гк ж гжб б жгЙиж зК гж Н ОИ и ж дж Йгж ж гйв Й ж жн вг з и ж и Ќжзи вг в дж Йгж ж Д К К и ги иЕ г и ж зй иж гж и а зи вг в дж Йгж ж г г ж зй иж К Я Ќв и ж дгзиЙгж ж гйв жн вг з в аг гйзанК Цги и и аа и ж Н дж Й в дгзиЙ О Шж а б в ж з гж ж гйв жн вг з ж азг и ж О дж Й в дгзиЙгж ж ОКН Ьж гк ж в Шжг йж К Я вгл з гл гйв жн вг зИ ж зд и к ан Дз К в жи глИ к в в ви ж д ж б и жИ Х ОИ в в гж в а д б в Йиж жгги з азг б жгЙиж вг ОЕК Я дгб ийа ж и зж И Ь И л в гк ж Ь л и вйб ж г гвв и и жгг г и гааг л в жй а а бб Дз К гж в й иж з г з о ЂДХЕК Я гвз ж вг м О Ь в ийжв в дгзиЙгж ж в аа и джг йж жгйдДмЕ аайзиж и к м бда Е взж аглК Ь з джг йж и ж ж и з з и г Ф бб ОКОК Ф и з ей в г вг з и и дд ж л зй иж зИ гж з в и з з и г вг з з д жи аан гвз йи к ан в дж Йгж ж иж к жз а г и к в иж Ь И ж к и зй и и гви вз вг и ж дж Йгж ж гйв жн вг зИ гбда и зй иж ДШ ЫЕ Д в л и гааглз л гж О Н О К Ь в аа вг з в дд ж гвз йи к ан Ьж Ы Ь н Ы Ы Е в г дж Йгж ж иж к жз а г з в а и ж зй иж К Ь гйдДмЕ к азг га з л ж да дж Йгж жГ н дгзиЙгж жГК НК С м з а И м гб з Ш Ы ж ийжвК П г жгб л ОК Чи жл з И м з вйб ж г а ж вИ г ОзКзйбЦи ввббгз вг в и ми жвк авкиж лдг взиИ йзи в Ь л з и ж и жгги г гбда и зй иж гж б дж Йгж ж в йб ж Ди з азг джг к зи джгб з из з жгги г Ш ЫК вги н и ЫН Ыд и и дд в жгб и вг з г Ь иг Н в ЕК Ыйддгз ж и г аа а Ш Ыз г м Двйб ж зг и и и и л к и жб в и ж Н в О гк жз г Ь гги г Ы гб з гж и жгги г Ы ЗН ЕК з з гк К Ь вИ л вйб ж и б в Йиж з иН иО ДЕС Ы Х  Н и в б м ДЫ Е виг й и иИ в дж Йгж ж иж к жз а г ЬИ и ж жггиДи Е дд жз гж жггиДи ЗН ЕИ гж жггиДи Е жггиДи ЗН ЕИ Ш Ы в ж ийжвК и ви а ж в г жггиДи Е дд ж гж и ажв Д ЕК Чи жл з И ж д и и гаагл в зи дз б жггиДи ЗН ЕК гж г б в Йиж и И л вйб ж и Ыж и в л зй иж жгЙиж з Н О И гб ии в и зйд жз ж ди л в и а м Ые ЫеЗН Ыж И л ж Ые з и в а ж жгб и гви миИ в азг вйб ж з вг и ибгзи Ш Ы в И в ж з и в м зй б жгЙиж гвз йи к ан зи жи в жгб НИ ги в и Х йи   Ыж ХК мж Йгж жГ з г к КЬ з ааглз йз иг ж ж иг вг д КЫи   Ые ЫеЗН Ыж К НД гж ви жв а дйждгз зЕ н в аи жв и в б ДмЕ Ы в ДмЕ ОДмЕ ПДмЕ И б в в и и м з и ПДмЕЙи вг КС Ы Х   НИ и в з и Д ЕИ Н Дм гйидйи з зй иж в ж ийжвК Чи жл з И дж Йгж ж в ОДмЕЕК гж м бда И П О лгйа гйидйи з зй иж в г иг Д ЕК гжж здгв иг и вг б ж в К ОК Ы в б в Й
М О

дд в м гж и азЕ л ж вги л ж г в н ги ж бда б ви и гв гж и з жй а зй жгйи в К Чв г и н в ж виз в гйж ж зйаи з л н г д жи и гв в Г в ж иж жн гж в а иж виг ей аЙ д о Диг л и в гвзи ви игжЕ гвв и зй иж з г з г анаг ж и б з о К Ь з з г гйжз бдгзз а вз ж иж гбдж з в жгги в в   Н а ж в зг л г и в б ан г зй иж з и и гк ж и гж в а иж в ви жз и гван и и ж жггизК гж в жн иж зИ гв в ий аан д жи и гв и иж И в и ж в зи в ж иж вз гжб и и гвк жиз вн гж в а иж з К иг в жн иж л и и з б вйб ж г вг з Дз К Н ЕК Эв гжийв и ан и з иж вз гжб и гв г з вги дж з жк и ж зи в з гж дж Й в дгзиЙ гж жзК Ь ж зи г и з д д ж з гж в з з гааглзК Ы Й и гв О аз л и дж а б в ж зИ в ай в и иж гк жЙ в а гж и бК Ы и гв П к з ОвЗгДвЕ и ж дж з ви Й и гв и и зйддгжиз зз ви аан гван в ей ж зК Ы и гв з глз гл иг гб в б вн г и з в Ы и гвз О в П иг к и Ќв а ж зйаиК Ы и гв гв ай з л и з йзз гв г и ж зйаиз в згб в ж а з и гвзК
ЧДНЕЙи б

Ш и ж и а зи зи д г и а гж и бИ и ж б н з Ы и и жгги г ЬИ л з и в б виг зй иж л аа Дз К ОЕК Цги и и ил г зй иж з в гван ви жз и и и ж гббгв жггиК Си з зн иг з гл и и Дджгг гб ии Е
Ф бб ОКНК Ыйддгз и гк джг йж з жйв гв в гж в а иж л и згб дж б и ж Х ОК Ь вИ гж вн зй иж ви в ж и гк жИ ПХ   К азгИ йва зз гви вз и жгги г и иж И ХК

3


M =7 M'=3
X

pre-order boundary nodes: tier 2 tiers 1 and 2

йж О Ьж

гк ж зга йжк з в агз б в Йиж з л а
П

з

йжк з в агз б жгЙиж зК

Я в гйж з ж ди гв л и зижй ийж и и йз з Ов З гДвЕ из иг ж дж з ви в вЙвг иж в зйддгжиз в Дм Е ей ж зК Я ззйб гж вгл и и м з зд Ќ н из Йв б И в и и л ж ийжв и Йв б г в Дм ЕК Я Ќжзи ж й и и и ж дж з ви и гв г и ж Н в О гк жз з ж в Ы и гв О и з Ов З гДвЕ изК Я ж дж з ви б жгЙиж бда ианИ з иЙ Ќиж в гбдж з в и вйб ж з И в Ќм Йз о а г а а в изИ в йжи ж О из и и зд н и зижй ийж г Ди вйб ж г Ћ ж ви иж з гв вг з з и бгзи ОО ЕК Ь г гбдйи Д мН мЕ гж згб йв и гв И л агг йд дж Й гбдйи и а и и гви вз и к ай г гж аа дгзз а к ай з г из ж йб визК Св аа з з г ви ж зи иг йзИ и з и а и з гДвЕ из г зд И в в агг йд в ЧДНЕ и б К Й гж м бда И иг гбдйи ди Д Е Ди ди г и гж б ОКНК ик игж г а в и в в зйддгжи и вг в ЕИ и ж ей ж и а лгйа к и бгзи ж в МД ЕИ ж в НД ЕИ з а иМД Е в з а иНД Е в ШПХ О Х Ё О Х в иж з г ЧДа вЕ из ЧДНЕ и б И йз в и ж И ХО Д Е в З гДвЕ ЧДвЕ изИ гж к в иги а з о г ЧДвН Да вЕОЕ гДвЕ изК вЁ Д Е а  б З ЧДв а а в а вЕ изИ л ж б з и вйб ж б в Йиж з и бгзи ПХ вг зИ гж ПХ Х г из и и к к ай НК б жгЙиж н вг з и ж и гбдж зз гв г из в мК Р в б в Йиж в ж дж Й з в и Дйз в и зи в ж дг ви ж ж дж з ви и гвЕ йз в Я азг йз и гаагл в ж зйаизК Ь гж б ОКО з ж з ЧДДХ а ХЕ Х Е из л з ЧДДа вЕП а а вЕ из гж и Э Ы Д ди Ќжзи йв жн ж з ей в Е ж дж Й Д Йиж иги ЧДДв в а з ви и гв Ь гж б ОКП к з з бда И ж и ж и в и г и ббзв в ХЕ гжг ви жза ггвв и ав а б Е ЙижвЕз лизК иЬ ги д в аа ижгв зиИ ж зйаиз жгб НИ О К ван гДвЕ изК Св и гв иг и и ж Н в О гк жз л л аа к Ь гж б ОКОК Д ПИ Е Ь ж з Ов З гДвЕ и ж дЙ в б жг иж гвз зи в г б жг вг з з в Н И К б з ви и гв г в вЙвг гж в а иж И и и дж гк з ж г в и к в иж Ь з аа б жг вг из дд в жгб и вг з г и иж иг Н в в би ж и жгги г Ь Д вги жггиДЬЕЕ гж из ди з зйддгжиз И аИ ажв в з И в Ќв Й г йаи да г Х в и з и а зи Х з в визК Я в и д ж ви г вг И в гвзи ви и б К и в и б жг иж И Ь И жгб Ь н а и в аа йи м и б жг вг зИ в в з жгб б жг вг иг из в ж зи б жг вг в зигж в Ь и б жг Ь гж б ОКПК Д НИ Ф бб О И ОИ Ь гж б Н Е иж Ь гвз зиз г ЧДв ХЕ вг з НИ Ч з жк и гв Н К Ь г ж з в ЧДв а О вЕ и ж дж з ви и гв г в вЙвг Я л аа ж дж з ви и б жг иж Ь йз в Ь гж б в в а иж в л ж и в ей ж з в взл ж ОКП и з и з ЧДДв а О вЕ ХЕ гДвЕ из в зйддгжиз й гвзи ви и б К Ь вг з г и иж в вб з в ж иж жн зи в и ви жз г а в З ЧДНЕ из К 4 в ей ж з в ЧДНЕ и б К зз ви аан и б жг иж
М М

в б жгЙ иж з ж вги з г виИ Йв б з ж а жан вги йв ей л л аа ж ж иг и а м г ж д аан зб аа зи Й в б гж вг з из вгв а в б И в и гдн г вг л и и вгв а в б з вгв а гд н К аЦги и и н Ф бб ОКНИ Йв б в к л з в З ЧДНЕЙ и ви жК ОК Шж к гйз ж зйаиз йз К н и зижй ийж И л л йз в и д д жИ з ик игжИ л ж дж Й з виз з ей в г в из Н О вК ик игж зйдЙ дгжиз и гд ж и гвз ж в МД Е в ж в НД ЕИ л ж Й дгжи и вйб ж г М из в Н из ж зд и к ан в Н И з л аа з зйддгжиз и гд ж и гвз з а иМД Е в з а иНД ЕИ л ж дгжи и в з г и Йи М ии в Н и ж зд и к анК Ш жиД Е аг л з з бда зижй ийж й иг НОИ в д жи Д Е з бгж Ь м гв й иг Н гбда

Ов З гДвЕЙ и ж дж з ви и гв зйддгжи в в зигж в ди Щй ж з

М

М

М

М

М

М

М


ж адз йз иг йбд в ЧДНЕ и б иг л и в Х г и ей ж в зигжК Ь г Ќв в зигжз и зи в г и бгзи Х И л л аа д згб йм а жн дг ви жз л и и жгги г к жн б в иж И л л аа з д дг ви жзК д ДЁ аЕ з д дг ви ж а зи и вг м л з и и жгб и жггиИ з ОЙ б вз гв а жж н л ж Й И гж М а Н в Н Ё гв и взи в б г и б м Ё Йи в зигж г мК Р в И и М Ѓ виж з гв и в в зигжз и зи в з Н О Ё жгб мИ и Н Ѓ виж з гв и в в зигжз и зи в з Ё ОЁ ЁО жгб мИ в зг гвК Я и и жгги г к жн б в Йиж иИ л д Џ из ди И вги н ДиЕИ Џ и Йв б г из агз зи б жг вг в зигж бДиЕИ агв л и из зи в жгб жггиДиЕИ в д Џ Д Х ОЕ з д дг ви ж а зиИ зи К д Ч Ь з и йд ЧД Х Е к ай з г ави ЧДа вЕ д л и к жн б в Йиж жгги гж иги а г из ж Дв а в Х Е л з гДвЕ изК Ы б а жанИ л и и гги г к жн б жгЙиж И л д Џ из зи в жгб и жгги г и б в Йиж и з вИ вги Д Е в Џ Д да в Е з д дг ви ж а зи з И зз ви аан з гк И йи л и вг дг ви ж дг ви в нгв жггиД ЕК Цги и и Д Е ЧДХЕ ЧДДа вЕ Е в в и з ЧДа а вЕ изК Ы в аа и з д дг ви жз дг ви иг вг з в и з б б в Йиж И и ж НЙв б з ж и з б з и и г и жггиИ в л гвГи в иг зигж и ж НЙ в б зК Р в г и з в б з и з гван ЧДа а вЕ б жгЙ из гж иги а г ЧДда в а а вЕ из гж иж И гж иги а г ЧДв а а в да вЕ из гж аа б жгЙ иж зК л Ь г зйддгжи в зигж ей ж з л гз взл жз а и в б жгЙиж И л йз и а агг ЙйдК Ь и а б зИ гж к жн б жг иж И в гж к жн вг м в и ЏжгЙиж И ил г и бз Џ из зи в ДмЕ жгб и б жгЙиж жггиИ бв гж к жн зи в йд иг и иг и жгЙиж И и П к ай г в Дм Е Ди Н в и О к ай з ж и з б з и и г мЕК Ы в и вйб ж г Ћ ж ви б жгЙиж з з и бгзи вН НО И в и ди г вг в б жгЙиж Дл и в
ж и и л йз и з б знб га гж и ди г вг гб из б жгЙиж жггиИ и Дж а и к Е ди в гжб и гв л д и б жгЙиж жггизИ в и Дижй Е ди зигж и б в Йиж жггизК
Цги

и б жгЙиж Е з ЧДа вЕИ и зд йз н и и а з гДвЕ изК л гбдйи в ди ДмЕ гж в м в б жгЙиж г и в б в Йиж и з зиж и гжл ж К С м жггиДиЕ и в ДиЕ з и взл жК Чи жл з м жггиД Е и в ди ДмЕ ДиЕ З Д ЕК Чи жл з И л г и в ДмЕИ и зи в г м жгб жггиД Е жгб и и а И в ди ДмЕ ДиЕ З Д Е З ДмЕК Ь г Ќв гйи гл иг ж и жб в л и ж гж вги вг з б в ЙЛб жгЙиж ггиИ з К ПК Ь а гж и б иг гбдйи в Дм Е з к в в К ПК Ь гжж ив зз г и а гж и б з бб и К Цагл л ж й и и и жйвз в ЧДНЕ и б К Св з НИ и ж гж и б и ж зигдз гж ж йжз к аа и з йз иг и гги г б жгЙиж Д з ОЕК Св з ОИ и а гж и б зигдз гж ж йжз к аа и з йз иг и жгги г б в Йиж Д з ПЕ гж л бгк Д иб йд л ж з в и б в Йиж н игж г да в бв з з ЕК Ыг в и бгзи зи дз Д гл в н вкгак г в и жгй зи д в з НЕИ л и и зл ж гж бгк иг и б в Йиж жггиК Св з ПИ ЌжзиИ н йз в и а к аЙ в зигж зижй ийж в и б жгЙиж И в зз жнИ л ж в в зигж вг л гз зи в иг и взл ж з и бгзи Х К Ь вИ и з в и з д дг ви жзИ л дж й вг л гз зи в г и взл ж з и бгзи Х К Ь в д ж дз и ж в м йи гв г зи д в г з Н в з ОИ л и и взл ж жгб и з д дг ви жз и и Ќжзи а к а в и а б в Йиж жггиК Ыг г к ж аа и жйвв в и б г и Ь гж и б з гвзи виК Ь йз л к
гж б ПКНК Ь ж м зиз и зижй ийж иг ж дж Й з ви в вЙвг иж и в Ов З гДвЕ из в иг зйддгжи в в ди ей ж з в гвзи ви и б К

Ь д жи и гв ж дж з ви и гв з и гв з ей и гж в вйддгжи и ги ж ей ж з зй з гл з ж бг Ќ иж зйддгжи и ги ж гд ж и гвзК

гбда и Ов З гДвЕЙ и ж дж з ви и гв

з ж в и дж к гйз ей ж зИ йи г з вги з а ей ж зК Я гк ж и и адз йз иг гк ж ва л аа жг зв

КН бг Ќ иж гк ж Я зи жи л и и ж и в и дж к гйз з и гвК Цг з в и гж гк ж ж аа гж в а вг зК Св и гв л дми в б жгЙиж иг дгзз ан в ай вйб жгбги вг зИ л ж гд з г гж в а вг ги ж б жгЙиж зК Цг з ж джгбги з гааглз

Џ гж к жн вг м и и з и жгги г

б жгЙиж И и джгбги м виг и ми в б жгЙиж иг л л д ж ви г мИ дДмЕИ агв зК С дДмЕ агв з иг бгж и в гв б жгЙиж и в л джгбги м виг

5


в

жгги г б жгЙиж Д К К ПДмЕ НЕК Дг и в жгб и а агг ЙйдЕК СД Е Ќв в Дм Е жгб и и а ж дж з ви и гв г из б жгЙиж ПДмЕ в ж ийжв НДмЕ ОДмЕ К аз Д Ез и   Им НДмЕ ОДмЕ Н Ди жгги г из б жгЙиж ЕК Ъ ийжв Дж йжз к анЕ в Дм ЕК з О м з и жгги г б жгЙиж ОДмЕИ йи вги жгги г б в Йиж Д К К ПДмЕ НИ ОДмЕ НЕК Д Е ДЦги Ц ЕК Ы иЦ да в в С Ии вм НДмЕ Н Н в   в ж ийжв Дж йжз к анЕ в Дм ЕК гж згб ви ж Чи жл з Д взл ж а з л и в и б в Йиж ЕИ в Ц К в ж з гж згб Н ж Ц в М з зй и и жЦ з Дж З НЕЦз К Ф и мМ НДмЕ Ь в мМ з в в зигж г м в зи в Дм мМ Е зи в Дм мМ Е З Цз К С з МИ и в ж ийжв мМ аз м мМ в   жЦ з в ж ийжв в Дм ЕК з П м з жгги г и б в Йиж и НДмЕ Д К К ОДмЕ ПДмЕ НЕК Ц дХ К С ХИ и в Ќв ж з зй и и Н ж Ц в з О М Н зй и и жЦ з Дж З НЕЦз К Ф и мМ Ь в мМ з в в зигж г м в зи в Дм мМ Е зиз в Дм мМ Е З Цз К С з МИ и в ж ийжв мМ К Чи жл з м мМ в   жЦ в ж ийжв в Дм ЕК С ХИ и в Ќв и агз зи б жг вг в зигж бДиЕ в из зи в М жгб и жгги г иК Ф и мМ в ДбДиЕ Д   МЕ Х Е в и б жг иж Ь М К Ъ ийжв в ДмМ Д   МЕ бг ХЕК
Д П ДмЕЕ

з Н м з вги

з зж

К

зи з ж К

в

г йж П г гж в Дм и Йи в зигж г мК

ЕК

Ь

ж йб ви м з к в з из

Йв

б НДмЕ

ОДмЕ ПДмЕ

и гйидйи з и

Йв б

гв д жи йа ж б жгЙиж з гааглз ДдДмЕ з и жгги г г и з б жгЙиж зЕ п ми н а и ж ибгзи з а в иг и а и г д и и з вги и жгги г б жгЙиж К Я жгбги м иг и б жгЙиж и и н з вК п а вг зй н м зизИ и в л джгбги м иг и иЙбгзи б жгЙиж г л дДмЕ з и жггиК
КНК м ди гж и жггиз г б жгЙиж зИ аа ги ж вг з к и джгд жини и Д и а зи джгЙ бги м гдн г Е ги ж аж вз ви зб ив б жгЙиж з и бз ак зК Шжгдгз и гв

Ь Йв б г к жи м м ж б вз и з б з гж и джгбги гв К КИ л вгж джгбги вг з л в гйви м в ПДмЕК Я вгл з йзз и ж дж з ви и гв г з и в б жгЙиж з Дл в к жн а ж ЕК Я н и и в ми в б жгЙиж з г инд Н из з о з Н а в в инд О ги жл з К Я Ќжзи вги и и
КОК Ь вйб ж г инд О ми в б Й жг иж з з ЧДв Да вЕО Е в и вйб ж г гж в а вг з в аа инд О ми в б жг иж з дйи иг и ж з ЧДв а вЕК Шжгдгз и гв

ми в б жг иж з и а зи ЊДа вЕ джгбги вг зК Ь ж ж ЧДв а вЕ джгбги вг з в ааИ зг и Ќжзи д жи гааг лзК Цгл и з гв д жи з бб и К ж КО Ь з ж дж з ви и гв Я вгл з ж и дж з ви и гв г и б жгЙиж зК Я л аа згб и б з и а гйи ик игжз и и в и л и ж д жи йа ж вг в иж з и зЌ з д жи йа ж джгд жинК Св и з з И л л аа н йаи ззйб и и и Йи а б ви г и ик игжж жз иг и Йи вг г и иж в дж Йгж жИ йва зз зд Ќ ги жл з К ик игжз ж ж дж з ви гж в иг Ь гж б ОКНД Е гж ОКНД Е в и а ии ж з И л з н и и гбдж зз ж дж з ви и гв з йз К Я Ќжзи з ж и з и зижй ийж з гззг и л и ми в б жгЙиж И в вижг й и жз з в л в в К Ь нд Н ми в б жгЙиж зК Ь дж в д а и л инд Н б жгЙиж Д гбдж з в д д зигж гж жНгбги вг з в г гж в а вг зЕ ж К ЧДа а вЕЙ и ж в гжб и гв в иг д жз б гаагл в в гжб и гвИ в ай в и инд г и и жгЙиж вйб жз д в г зи жиЛ в дгз и гвз г к ж гйз зй Йд жиз и К

Шжгг К а инд О Н в П а в З а Об

6


Я вгл а йа и и зд йз зг жК Ы в и ж Ьж ЧДв а вЕ в ЧДв Да вЕО Е ми в б жгЙиж з г нд зН в О ж зд и к анИ и зд йз н и бз З ПК в бда и ж дж з ви и гв Дйз в а  д г г Ё изЕ ДНЕ в Д Е з гДвЕ изК Я йз и гаагл в из г и зй з и г аа вг з в и и ж джгбги Дми вз к ан Д Ш вг инд з К Е Щ Ё  Ш Д Е гж вгвв и к ви жз И   К жЏ дж з ви и гв г аа з и и а к Д з Е Ё ЧДвЕ Ё ЧДв а а в а вЕК Е а  ЧДв а вЕ д зиж в г д из л зд Ќ з л и ж Ф и Ы вги и з и г инд миШ б жгЙ в Џ жгбги вг з в и з б б в Йиж з Ш з гж иж Н ОК Я вги и и ШЕ Д ОЫН д в д ж ги ЧДв а вЕ Д Е г Ьлг жж нз г д О Йв б з в Дд   д Е НЙ ОЫО вЗ ОЫ г Дв а вЕ Д Е Ш ОЫО г ЧДв а вЕК Нжгби зИ л Ч в б з г и гж в а гдн г и джгбги дг з ж зд и к анИ л ж д з и вйб ж г и в и и и зд йз н иж Ш зйбб гк ж аа и жгбги вг з и и агв иг и з б б в Й Онд Н ми в б жгЙиж з з ОЫН ОДд З г Е бв З ЧДв а вЕШ в зйбб гк ж аа инд О ми в И иж з К з жгЙиж з з ОЫО ЧДд З г Е ЧДв а вЕК Ь н вг инд з Д гж инд Н ми в б жгЙ Ь нд О ми в б жгЙиж зК Ь дж в д а и д йз Ш Ш З З ОЫ д зигж гж и д О ми в б жгЙиж Д гбдж з в аиж зЕ з ОЫН а  д д г Ё а   Ш Н д д г З ЫН л н Ё ОЫН К джгбги вг з в г гж в а вг зЕ ж ЧДвЕ Ё З ЧДв а вЕ ЧДв а а в а вЕ гж инд О   ЧДа вЕЙ и г ж в гжб и гв в иг д жз и миЧвДв а вЕ жгЙиж зИ и з ЧДв а вЕ з гж К Ь йзИ б мааг л в в гжб и гвИ в ай в и инд г и и зд йз зг ж з Ов З ЧДв а а в а вЕ изК д и в б жгЙиж вйб жз д в г зи жиЛ в Я вгл йд и зд ж ей ж н и и гз и гвз г к ж гйз зй Йд жиз и К зижй ийж з а в з К Св Д Е в Д Е и ж ж игжз г з йд ав К ж дж з ви и гв г и иж зижй ийж Диж Е гвЙ гзик гж К Св Дз Ео иЧДд Еики игжз ж зигжиг ЧвДвгбджЕ зз из з зиЏв г жб и гж и Йи жгги и ик игж гж б жгЙиж з и з а  б Ё З гД Е из н Ь гж б ОКНД ЕИ л ж и в ЧДд З г ЕЙ и Э Ы ж дж з ви и гв г б и вйб ж г б жгЙиж з в л и ажв з Џ ми в б жгЙиж ДЬ гж б ОКОЕ г ж а К Ы в Ш б ЧДв а вЕИ з гж И и Ќжзи Ог Й и бда и ж дж з ви и гв г и б жгЙ и жб з йд иг ЧДв а а в а вЕ изК з и вйб ж иж Д м ай в джгбги вг зЕК г жггиз з ЧДв а вЕ в Ш ЧДвЕИ н гвк м инИ и а ии ж азг з йд иг гДвЕ изК з б а ж ж йб ви К в ик игж г а в и д З г и и зд Ќ з вг з йз гж и б в Йиж ик игжК з гж в а гж джгбги Двг инд з К Е Ц миИ вги и и г и йаа ДЧДа вЕЙ иЕ Й в б з зигж в Д И И НМЕ ж дж з виз в ил в К ж дж з ви и гв г аа з и и а к Д з ЕИ ил г б в Йиж з в зй з ж дж з в и бгзи и з в Д Е гк К ил Дгв в л и жгги г ми в б жгЙиж и ми в б жгЙиж из а ЕК Ь йзИ зигж в и з Ъггиз г ми в б жгЙиж зК Ф и в ми в б жгЙиж в а и ж жггиД ЕК Ыйддгз и и Ыйаа а Йв бзизгжив из ЧДДОввХЕ аз вЕ здгДвЕ в изг в ааК гжж з жз а ж вИ л б н в гв гж бгж б в Й б жанИб жгЙиж з азг и бз гДвЕ из ггв ж ааКи Я в ил в к гж б жгЙиж зК Я зигж и гаагл в и И ззг и Ьгл з гл и гаагл в в ваКн л и и вгв а гдн г ж
ж Е
М М М

ОК и ОДд З г ЕЙ и бда и ж дж з ви и гв г

Д аа

Ьлг ик игжз Д а Е гв л ж и Ќжзи и з ж в а иж л г йд з Ов З гДвЕ из в зйддгжиз НИ в гж О И и Йи и з Н и Йи и гд ж и гвз в И аИ ажвИ ди в а г ж з в Ћ ж ви б в Йиж жгб и Д  НЕЙ в ЧДНЕ и б К Ь ж дж з ви и гв а аз и вг з зи а и ги ж з в аг гйз йи гж б жгЙиж зК г и иж йз в ви жз г а в З ЧДНЕ из К НМК Ф Д И Е Н гж О в б з г и б жгЙ в б в Й Шжгг К Я ж ж иг вг з йз в и ж Йв б з и з иж з г л ж з и жгги Д з ЕК 7в б з и а в З ЧДНЕ изК Я й б ви и зижй ийж

г

гж б

КНК

Ьжз

ж дж з ви и гв г

в вЙвг


гк Дл и зОв З гДвЕ изЕ л и и йм а жн и зижй ийж з Дб жг иж И з д дг ви ж а зизИ ди в гжб и гвИ в и а зЕ гж в ей ж з жгб и дж Й к гйз з и гвИ л и гДвЕ из з л ааК Св гж ж иг зйддгжи ди в в ей ж з в ЧДНЕ и б И и зй Й б з иг зйддгжи и б в ЧДНЕ и б л и в в ми в Ќ жгЙиж К ги г и з ж ж ан гбда з йзЙ в и а агг йд и ж гв и ик игж и и з и г в и в и гв г иж в вг инд з Дл ззо и бгзи П а вЕ гж инд Н ми в б жгЙиж И гж гв иг бда и ж дж з ви и гв г и гж в а вг з в иж в ж инд О ми в б жгЙиж Дж аа и и джгбги вг з ж вги гйви гж и дйждгз г П в б зЕК Я лгл з йзз г л иг гбдйи а Д Е гж вг и Йв б м н о К С жггиДнЕ л джг з гааглзК жзи и Йи а М г з гйв К С М з вги джгбги вг И и з г ийжв И йи и зИ л Ќв и ж в г М бгв и ж и ж джгбги вг зК гж инд Н вг зИ ги и з зи дз и ЧДНЕ и б йз в и а агг йдК гж инд О вг зИ М з гйв йз в и Э Ы ж дж з ви и гвИ в и инд Д в ж в Е г М з гйв йз в и ик игж вг инд зм в ги зи дз и ЧДНЕ и б К Эз в жв в з а и гв и ик игж в з л в и в з ан зз и Йв б г М жгб и илг жж нз г Йв б з в ЧДНЕ и б К С жггиДнЕИ л йз а н иг и жб в и б жгЙ и жж н в л и Йи а а з Ди з з гв н в ей жн гв г и ик игжз в а н в игг в йд зн Е в и вйб ж г а ж в М г а и ж в б жгЙиж з гж н Д з а и гд ж и гв гв и ик игжз в а н ЕК Ь з и з ЧДНЕ и б И и ж л л агг гж и Д   МЕЙи а г и жггиДн Е Дл з г гйжз гдн г Е л в гйв жгб и Э Ы ж дж з ви и гв гж н и а агг ЙйдК а ж в з в аг гйз Д йи ж ей ж з згб и гв а в гжб и гв иг зигж И л л г вги з ж Е в з бй з жК КП Ь Ъ б в в Чд ж и гвз Я вгл ззйб и и вг з ж ж жж иг н и ж дж Йгж ж вйбЙ жК Ь з вги гван к з йз и джгб з а аа в г в з г з жгб Н в И йи азг б з ж в дж в а идж иж к аК Я Ќжзи гвз ж и гвк жз гвз Й ил в Йв б з в дж Йгж ж вйб жз
М М М

Я азг зигж илг жж нз Н в ОИ з гааглзК Ф и Н жггиДЬЕ мН мО мвН в и и ж Н гйв жн вг зК н Ф бб ОКОИ аа вг з м зй и и м м ЗН агв иг и з б б в Йиж и л а и м Н К Ф л з И л зигж в ОИ гж з ей в г гг з и и агв иг и з б б жгЙиж И и ОЙв б в и з б жгЙиж К а ииа ж бйзи и вИ гл к жИ иг взйж и и и и зигж ааглз ПЙв б з иг г бдйи гжж иан К гжи зИ в иж з в О ж г и жб е ж И л ж е в ж ж и гж а йа и в О ви П в б зИ ж зд и к анИ в з МЛН к ай К Ь аз ж з гааглзК Ф и м и Йи и ж О гйв жн вг К С м з и жгги г згб б жгЙиж л з и О ОДм Е Н Н К и и жл з а и н и а зи вг Д внЕ гж м зй Ч и л к вги н и к з и аа вг з в нГз б жгЙиж И в зй и и н з в и з б б в Йиж з м К С н зм зизИ л з и О ОДнЕ ПДнЕ М К Чи жл з И л иО     М Дз К ЕК С м з вгвЙ гйв жн вг И л гбдйи ДмЕ в ЧДНЕ и б з гааглзК Я д ж гжб ж в Н ей ж з гв Н в О в йз и ж зйаиз иг в м виг Н в ОИ ж зд и к анИ г и в в згб к ай з д в е ж К Ь в НДмЕ дИ ОДмЕ е в ПДмЕ ж З Дм   м ЕИ л ж м з и дж Йгж ж вйб ж г и и ж О гйв жн вг л йз иг в м виг О Дл в гйв н з а иН е мй жн гв ОЕК Цгл зйддгз м з гйв жнг К С в з гйв жн вг и и з и жгги г б жгЙиж И и гк джг йж лгж зК С вгиИ а и м в м и ж Н в О гйв жн вг з йзи гж м и Н в О к ай з г м ж зигж в и в иж з г Н в О в здгв в иг м в м ж зд и к анК Ь и зигж гжж О а из йз зи в й з ил в и а зи и г з зК л
М М М ММ М ММ

гбдж зз ик игж Н г а в и и И л гз Йи и з Н и Йи вг в дж Йгж ж з в ж Н дж Йгж ж гйв жн вг Д в л и гааглзИ л и бЙ дгж ж ан жгд и ей а Ќ ж дж Йгж жГЕК вги ж ик Й игж О б ж з и и ж О гйв жн вг зК н Ь гЙ ж б ОКНД Е и ик игжз г йдн гДвЕ изК

КПКН гвк жи в в б зК Я зигж

дж Йгж ж в йб жз иг

Й

д жзК Я и и жгги г б в Йиж и л зигж и ж Йгж ж вйб ж г из жгги Д вги н вДиЕЕИ в и а ж зи дж Йгж ж вйб ж бгв из з в виз ДгйиДиЕЕК Цги и и з ДжггиДиЕЕ гйиДиЕ   вДиЕК з в в гйи ж ЂДа вЕЙ и вйб жзИ зигж в и б мда Й иан гж б в Йиж з гзиз гДвЕ изИ йи л ввги Ћгж иг г и з б гж б жгЙиж зК ми в б жгЙиж в б Я и и жгги г в в Йиж и л взи зигж а зи И л з и вг а и л ж и дж Йгж ж иж к жз а Дж ЙЕ в и жзи гж и в зи и б гж к з и в жггиД ЕИ з л аа з зи И и йб ж г вг з г и и и а ил ва зи в жггиД Е в дж Йгж жК з а зи з азг в иИ л в гб и из Н гбдгв виИ в а в йз иг зигж ги а зи в зи в ЧДа а вЕ изК ми в б жгЙиж л зигж г в аанИ л и г бдж зз ик игж за зи И л в и з гж 8 ж в а вг в л и ж гв г из а ж в з в

КПКО

гвк жи в

Йв б з иг дж Йгж ж в йбЙ


pre-order boundary nodes: tier 2 tiers 1 and 2

node type 1 C1 C2

{

1 1 1 root? 1

2 3

2 1 1 1

2 1 1

1 -3 3 -1 001

4 1 0

-5 -1 01

1 -2 -1 01

3 1 1 1

2 1 0

3 1 1

1- 22- 32- 000

йж Шж Йгж ж вг з ей в г и иж в О а в з к и з ей в виг б в Лб жг иж зй з ей в зИ л аз гжж здгв вк ай з в и жж нз Н в О ж з глв агл иК Д  вги з к ай з и и л аа в к ж з КЕ Ћ ж ви б в Йиж К Ьлг жж нз в жж н в гйи жж н игж и дж Йгж ж в йб ж г И в и а ж зи дж Й вж ж вйб ж бгв и г з в виз г И зй г К Цги и и и вйб ж г виж з в в жж н Дгж ййи жж н ЕИ зйбб гк ж аа И з ЧДв ХЕИ зг и зд г н и жж нз з гДвЕ изК Ь зд йз н за зи зз азг з в иг гДвЕ н ж йб виз з б а ж иг и гз гк К в Я в вг л а йа и вД Е гж б жгЙиж н Ќв в и дж Йгж ж вйб ж г а зи в ЧДНЕ и б в иг и и вйб ж г з в виз г а зи в зи К Ы б а жанИ и зижй ийж з г йдн в гДвЕ и гв а из в а йз иг гбдйи гйиД Е гж к жн б жгЙиж в ЧДНЕ и б К в аанИ иг а йа и и дж Йгж ж вйб ж г к в гж в а вг м л и ДмЕ И л Ќжзи и жб в Ди Йв б г Е и джгбги вг м Д гв м зизЕ в и и бгзи агз ан дж з м в дж Йгж жК Ь з в гв н и а агг йд гж инд Н ми в б жгЙиж зК гж инд О ми в б жгЙиж зИ йз йа г з жк и гв з и и гж в а вг з дд ж в дж Йгж ж иж к жз а г ми в б жгЙиж в и з б гж ж и и и н дд ж в дж Йгж ж иж к жз а г и гж в а б жгЙ и дж К Ь йзИ з а и в и Йи Н в вг инд з к з и ж Йгж ж вйб ж г м в и ми в б жгЙиж И в ив дджгдж и з а и гд ж и гв и в к з йз м Д м зизЕИ з л аа з и Ћ ж в в дж Йгж ж вйб ж ил в м в м К Я Ќв и Йв б г м з гж И и жб в в и Дб жгЙ гж б в ЙЕ иж и и м з жгги г К а йа и в гйи гж и з Дб жгЙ гж б в ЙЕ иж з гк И л Ќв и дж Йгж ж вйб ж г мК КПКП Чи ж гд ж и гвз ж а и дджг ааглз йз иг гвк жи и л в дгзиЙгж ж йб жз в Йв б з в
з
М М М М М

в ЧДНЕ и б йз в згб и гв а и зижй ийж з Д К КИ лв ик игж л и дгзиЙгж ж гйв жн вг зЕК Ь з ааглз йз иг д ж гжб ж в дгзи в з а ид гзи в ЧДНЕ и б К в аанИ гж вг л и дж Йгж ж вйб ж мИ з ДмЕ ж в д гзиДмЕ   м З ди ДмЕК Я к и йз з глв
Ь гж б КОК Ь ж з ж дж з ви и гв г в вЙ вг гж в а иж л г йд з Ов З гДвЕ из в зйдд гжиз и гд ж и гвз в И аИ ажвИ ж в о Лз а ио гж о О дж дгзи И зИ ди в в ЧДНЕ и б К Ь ж дж з ви и гв а аз и вг з г и иж йз в ви жз жгб Н в

в к и жиг вгж и з в ХФ г йб визК Я г в и ХФ иж з ж аан а аа л и знб га жгб в ад и І Д К КИ и жгги г и иж в К Н з а аа ЧХШФ СЦЬ в и вг б ж Дз а Е з а Й аа ЯР ЦЕК Я б вг ззйбди гвз гйи гл вг з ж а аа К в д и ФШ г и гжб м з гж згб г О І в и з и и гван вг з а аа з гйа вз ж л в з а и в вг з агв м з Д К К в К НИ и ФШ з в ви ЦЧЬ И к ай и и и жггиИ ж ийжвз и жггиГз ж ибгзи а КЕ в Ь йзИ в и гв иг и гд ж и гвз к в жа жИ л иг а иг зйддгжи а аа Г к жз гвз г и з гд ж и гвзК гж м бда И в Дм Е ггз з и Йи и в зигж г м и и з а аа л и И гж О І Ѓ з Ѓ з зз в и аан и йва аа к жз гв жгб гж К Ь в гжб и гвЙи гж и зд агл ж
ХФ йжй л аа вгл и и Ж м ай з згб в з г вг зИ зг ж аан л в иг ж и йм а жн и зижй ийж з гж Ж з б а ж 9иг и гз гж и ги ж а азК Ргл к жИ Ж з вги ж дж з в и з
в

Чд ж и гвз гв Ф

аа

Ьж з


ж гйв гж зй а аа иж з з вДа І З ОЕК С и дж з ви и гв г Ы и гв йз з ОвЗ ДвЕ изИ и з ей и зн иг бг н иИ зг и и йз в вДа І ЗОЕЗЧД І ДвЕЕ изИ и в зйддгжи и а аа гд ж и гвз в ЧДНЕ и б з л ааК Ь йзИ І з гвзи ви и а аа гд ж и гвз ж азг в а гди б аанК Св И гв в к ж н и и ДвЕ ЧДв а а а в а а вЕИ зг и ж дж з ви и гв з гди б а гж І гДа а вЕК Я з и и бг Ќ и гвз ж ей ж Д ззйб в І гДа а вЕЕК ажзиан И л ж й Х Ди з о г б и б жгЙиж зЕ иг б м О аа в О Д в з б а жан в и ж з га гж инд НЛО б жгЙиж зЕ и з а из аа а аз г инд Н б жгЙиж зигж агв л и из иж зижй ийж в а І З О из л ази ааг л в и и а агг йдК гж инд О б жгЙиж з л зигж І бгж к игжзИгв гж О ІИ и и в и и Й и вг з а аа К ии Д вгв а гд н г и Е згги ж г б жгЙиж И в и гв иг а И л ж игж з к ж а ик игжз з гааг лзК С ж Гз а ж в ж в а Ћ ж ви б жгЙиж зИ в гж Н а и ж ж М а ж в а аа в и Йи б жгЙиж И и в и и з ей в М Н НМ О Н М Н з зигж з гбдж зз О игжДи ж ж О І зй ик игжзИгв гж к ж І в гв гж б жгЙ в б в Йиж зЕК С и г ж з И и в и иги а з о з г Д аа ІикЁ игжз Д в ай в а Е з гйв н а  Ч ЧДаЗа Е дайз аг л жЙгж ж и жбз и з зйбз йд иг гДвЕ гк ж аа жггизК О аанИ л зигж в аг й з г а зи И в И гйи гж в ІК Си з зн иг к ж н и и и з в гжб и гв зйЦ з иг в а и а аа к жз гвз г аа гд ж и гвз м ди вК гж в л б и гааг л в г з жк и гвзК н зигж в з д ж и з д дг ви жз гж а аИ л в Ќв в зигжз л и в б в Й в б жгЙ иж з в ЧДНЕ лб К Я б І гд з г и б жг иж И гв л и вгл к иг згак л и к жз гв г и а к аЙ в зигж джг а б Д аа зй в Н ЕК з и л из и ж дганаг ж и б в вИ азижйд в Ргаб Н в згак з джг а б в ЧДНЕ и б Д в гвиж зи иг и ЧДа а вЕ згайи гвз джгдгз н И НМЕК
М І Е І

П

НМ НН

НО НП Н Н Н

КК вг иИ К К б в И ТК СК Хйвжг в ЮК Ъ б вК Ъ дж з ви в иж з г ж ж К Св Шж г К и Я ЫИ ФЦ Ы Н ПИ ддК Н пН МИ Н К К К вг иИ К К б в И ТК СК ХйвжгИ ЪК Ъ б вИ ЮК Ъ б в в ЫК ЫК Ъ гК Ъ дж з ви в иж з г ж ж К ЬЪ ОММНЛ И диК г Х и з В ЫИ Эв к жз ин г Ф зи жИ ОММНК ЧК ж б в в ЭК Ю з вК в в а к аЙ в зигжз в иж зК ТК гбдйиК ЫнзК Ы КИ ДН ЕИ ШШК ОН пОПМК К о аа К гбдйи в гв ж иж к гбда м инЙ дж з жк в б дд в зК а гж и б О ДН ЕИ ддК ПП п П НК К а ж в ТК СК ХйвжгК Ц ви зйЦм иж з гв з гв жн зигж К Св Шжг в зг и ХЙЫС Х ЫЧ И дд П ПпП НИ Н К ТК а ж в ЫК Ъгз К ХФ Ш и Ф в й Д ШиЕ Ю жз гв НКМК ЯП Ъ гбб в и гв Н Цг кб ж Н К иид ЛЛлллКлПКгж ЛЬЪЛмд и К ЯП гвзгжЙ и йбИ Н К ШК К иоК в в а к аЙ в зигжз в нв б иж зК Св Шж г К Ов Я ЫИ ФЦ Ы Н И ддК ПОп МИ Н НК ХК ж в ЫК Хйи й ж з в вК Ш ж и з в гж зиж в з гжб а о и гв в а гж и бзК Св Шжг К и ШХ Ынбдгз йбИ ФЦ Ы НМ И ддК НПМпН МИ Н К К Ф РгжзИ Ш К Ф Р ж иИ ФК Ягг И К Ц гаИ ТК Ъг И ХК бд гвИ ЫК нжв К г йб ви Ч и Хг а Д ЧХЕ Ф к а О гж Ыд Ќ и гв Ю жз гв НКМК ЯП Ъ гбб в и гв НП Цгк б жИ ОМММК иид ЛЛлллКлПКгж ЛЬЪЛ ЧХЙФ к аЙОЙ гж К г ЯП взгжи йбИ ОМММК К Т г згвК Ыд Й Ц ви зи и иж з в ж д зК Св Шж г К ПМи Ч ЫИ ддК п ИН К ТК СК ХйвжгК Ь а зК Св Шж г К Н и ЫЬВЬ Ы гв жЙ в И ФЦ Ы НН МИ ддК П п ОИ Н К ТК СК Хйвжг в ЮК Ъ б вК Ый в и ж дж з ви и гв г ав д ж в и з з в зи и иж зК ЫС Х ТК гбдйи в И ПНДПЕ ОЙ И ОММНК ТК СК Хйвжг в ЫК ЫК Ъ гК Ый в и ж дж з ви и гвз г й в и гвзК Х вйз ж диИ ОММПК ЪК Ъ б вИ ЮК Ъ б в в ЫК ЫК Ъ гК Ый в и вма и гв ж з л и дда и гвз иг в г в Й жн иж з в бйаи з изК Св Шж г КНПи ХЙЫС Х ЫЧ И ддК ОППпО ОИ ОММОК

Ъ
Н О

С в з и гви ми вг И и в з а и в агв и зигж в а м з з з в а аа иг в гж а К Ы а и в и Йи вг агв и м з з в виИ гаагл в в дж з в з з гааг лз ЫК азижйд в ТК РгабК Сбджгк а гж и бз гж в ви з а идж Дж в дж Д Е З Е з ДЕ Ќв в а к а в зигжз в нв б иж зК Св Шжг К О и гаагл в з а идж Дж в дж Д Е З з Д Е З Е С ФШИ ФЦ Ы Н ПИ ддК Пп И ОМММК в з а ид гзиДж в д гзиД Е   з Д Е  Е ХК К в ж в ХК ж Й гаигвК Ь а к а дж в зигж джг а б з бда Ќ К Св Шж г К Ф ЬСЦ ОММОИ в аанИ гаагл в И дж в Йз а в Ж з ФЦ Ы ОО И ддК М п Н К з бдан а Д в Д НЕ а ж в Д Е І ЕК
жв з

Сбда б ви и гв г

м з зд

Ќ жз

гагйж в Ьнд Н б жгЙиж зК

10